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2.1向量的加法 (2)

《平面向量的數量積》復習課

說課稿

各位老師:大家好!

今天我說課的題目是《平面向量的數量積》—復習課。下面我將從一下幾個方面闡述我對本節課的分析和設計。

一、教材分析:

向量是近代數學中重要和基本的數學概念之一,它是溝通代數、幾何與三角函數的一種工具,有著極其豐富的實際背景。將平面向量引入高中課程,是現行數學教材的重要特色之一。由于向量既能體現“形”的直觀位置特征,又具有“數”的良好運算性質,是數形結合和轉換的橋梁。而這一切之所以能夠實現,平面向量的數量積功不可沒。《平面向量的數量積》是數學必修4第二章第四節的內容。平面向量的數量積是繼向量的線性運算之后,且已具備了一定的對向量的理解和應用能力的基礎上進行的又一個重要運算,同時為探索空間向量的研究奠定了理論基礎,也是高中數學的一個重要概念,在數學、物理等學科中應用十分廣泛。本節內容教材共安排兩課時,其中第一課時主要研究數量積的概念,第二課時主要研究數量積的坐標運算,本節復習課是把這兩節并一節來復習的。本節課數量積的概念既是對物理背景的抽象,又是研究性質和運算律的基礎。同時也因為在這個概念中,既有長度又有角度,既有形又有數,是代數、幾何與三角的最佳結合點,不僅應用廣泛,高考中也經常考察的內容,而且很好的體現了數形結合的數學思想和類比思想,使得數量積的概念成為本節課的核心概念,自然也是本節課教學的重點之一。

二、教學目標的設計:

1、知識與技能:

(1)理解平面向量的數量積的含義及物理意義。

(2)了解平面向量的數量積與向量投影的關系。

(3)掌握平面向量的數量積的坐標表達式,會進行平面向量的數量積的運算。

(4)能運用平面向量的數量積表示兩個向量的夾角,會用數量積判斷兩個平面向量的垂直關系。

2、過程與方法:

(1)通過本節課的復習培養學生應用平面向量的數量積解決相關問題的能力。

(2)通過師生共同探討培養“數形結合思想”與“分類討論思想”的能力。

3、情感態度與價值觀:

培養學生發現問題的意識和運用知識的意識,讓學生參與解決相關問題的全過程,享受成功的喜悅,感受數學的魅力,激發學生學習數學的興趣。

三、重、難點分析:

1、重點:理解平面向量的數量積及其幾何意義;掌握平面向量的數量積的坐標表運算;用平面向量的數量積解決夾角、長度及垂直等問題。

2、難點:平面向量的數量積的綜合應用。

四、教學方法與學法分析:

1、教學方法:本節課是高三第一輪復習中的《平面向量數量積的復習課》,重點理解平面向量的數量積及其幾何意義,掌握平面向量數量積的坐標運算。用數量積求夾角、距離、判斷垂直等問題及平面向量數量積的。培養學生類比思想以及數形結合思想。

2、教學手段:利用多媒體優良的傳播功能,大容量的信息的呈現和生動形象的演示對提高學生學習興趣,激活學生思維有積極作用;利用黑板適當的板書彌補多媒體技術在即時信息,反饋和信息的儲存方面的不足。

3、學法指導:根據高三學生已具備了一定分析問題、解決問題的能力和積極參與意識,自主探索意識,由本節課的內容特點及學生已有的知識、能力、情感等因素定為問題探究式學法。

五、教學過程分析:

(一) 考綱要求:

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